گریوٹیشنل ٹائم ڈائیلیشن(Gravitational time dilation)
تحریر: ضیار قیرمان
اس پوسٹ سے پہلے بھی
ایک پوسٹ گریوٹیشنل ٹائم ڈائیلیشن پر کی جا چکی ہے اس پوسٹ میں ہم صرف یہ دیکھیں
گے بلیک ہول کے قریب وقت کتنا مختلف ہے ہماری زمین کی نسبت سے ۔ مگر اسے پہلے ایک
بار دہرا لیتے ہیں گریوٹیشنل ٹائم ڈائیلیشن کیا ہے؟
آئنسٹائن نے اپنے نظریہ
عمومی اضافیت میں ایک پیشن گوئی کی تھی کہ مضبوط گریوٹیشنل فیلڈ میں وقت آہستہ
گزرتا ہے با نسبت ِ کمزور گریوٹیشنل فیلڈ کے ۔ ہم سادہ زبان میں یہ کہہ لیتے ہیں
دو مختلف سیارے ہیں جن کا ماس مختلف ہے۔ ایک کا بہت ہی زیادہ ہے ۔ اور اس کی کشش
ثقل کی فیلڈ بھی مضبوط ہوگی ۔ جب کہ دوسرا سیارہ جس کا ماس اتنا زیادہ نہیں ہے۔ اس
دوسرے سیارے کی کشش ثقل کی فیلڈ بھی کمزور ہوگی ۔اگر آپ کسی ایسے سیارے پر ہیں جس
کا ماس بہت زیادہ ہے اور اس کی گریوٹیشنل فیلڈ بہت مضبوط ہے تب آپ کی عمر آہستہ
بڑھے گی ۔ آپ جوان تھوڑی دیر سے ہوں گے اور آپ بوڑھے بھی دیر سے ہوں گے ۔ اب اگر
آپ دیکھیں کہ کوئی ایسا سیارہ ہے جس کا ماس تھوڑا ہے پہلے بتائے گے سیارے کی نسبت
سے تو جس کا ماس تھوڑا ہے اسکی گریوٹیشنل فیلڈ بھی کمزو ر ہوگی اور یہاں پر آپ کی
عمر تیزی سے
بڑھے گی۔یعنی آپ جوان
بھی جلدی ہوں گے اور بوڑھے بھی جلدی ہوں گے۔
ٹھیک ہے ہم نے جان لیا
جو کہ کافی تھا اب ہمیں ٹائم ڈائیلیشن(Time dilation) کو کیلوکلیٹ کرنا ہے جو ہم نیچے تصویر دی
گئی مساوات سے کر سکتے ہیں ۔
مساوات میں جو ٹی انفنٹی ہے۔
ٹی انفنٹی سے مراد وہ
وقت ہے جو کہ گریوٹیشنل فیلڈ یا کسی بھی سفیریکل ابجیکٹ سے بہت دور سپیس میں ہے ۔
اور جو ٹی ناٹ ہے
اس سے مراد وہ وقت ہے
جو کہ سفیریکل ابجیکٹ کے قریب ہے۔
یہاں ہم یہ فرض کریں گے
کہ اگر سپیس میں دس منٹ ہوئے ہیں تو بلیک ہول کے قریب کتنے منٹ ہوئے ہوں گے ۔ یہاں
یہ یاد رہے حساب کرتے وقت آپ کو منٹ سیکنڈز میں تبدیل کرنے ہیں ۔ اب حل کر کے دیکھ
لیتے ہیں۔
Δt0/Δt∞ = √ (1- 2GM/Rc²)
یہاں پر M ماس ہے جو تقریباً چار
ملین سولر ماس ہے جو کہ برابر ہے ۔
4 × 10^6 × 1.989 ×
10^30 kg
M = 7.956×10^36 kg
پھر R ریڈیس ہے جو کہ
31.6 × 6.95700×10^8 m
R = 21,984,120,000
پھر
G = 6.67408 × 10^-11
اور پھر
c = 3×10^8 m/s
اب ہمارے پاس مساوات
میں سبھی کے لیے قیمتیں موجود ہوگئی ہیں ۔ انھیں درج کرنے سے ہمارے پاس یہ جواب
آیا ہے ۔
408 seconds
اس جواب کا مطلب آسان زبان میں یہ ہے کہ اگر خلاء میں دس منٹ ہوتے ہیں تو ہماری کہکشاں میں موجود سپر میسیو بلیک ہول کے قریب محض چھے منٹ اور اڑتالیس سیکنڈ ہوئے ہوں گے ۔ اب ہمیں دیکھنا ہے کہ اگر خلاء میں دس منٹ ہوئے ہیں تو زمین پر کتنے منٹ ہوئے ہوں گے ۔ لہذا فارمولے کے مطابق ہماری مقداریں کچھ یوں بنیں گی ۔
زمین کا ماس
5.972 × 10^24 kg
ریڈیس
6.3781×10^6 m
زمین پر یہ ٹائم بنا ۔
599.9999995834
خلاء اور زمین کے درمیان وقت کا فرق بس کچھ ہی نینو سیکنڈز کا ہے ۔ تو کیا جواب ہوا ہمارے سوال کا ؟ ہمارے سوال کا جواب یہی ہوا کہ اگر زمین پر دس منٹ ہوئے ہیں تو سُپر میسیو بلیک ہول کے قریب تقریباً چھے منٹ اور چالیس سے بیالیس سیکنڈز ہوئے ہوں گے ۔ یہ بات دھیان میں رہے کہ ہم نے یہ وقت سپر میسیو بلیک ہول کے ایوینٹ ہورائزن کے باہر سے پیمائش کیا ہے بلیک ہول کے اندر نہیں ۔
گریوٹیشنل ٹائم ڈائیلیشن تحریر: ضیار قیرمان Article by Ziaar Qairman Gravitational time dilation |